El concepto del módulo de subrasante presentando y discutiendo conceptos erróneos comunes del parámetro
Construcción:
Módulo de subrasante – Revisitado
El módulo de subrasante, también conocido como el módulo de reacción de subrasante, es un parámetro de rigidez típicamente utilizado para definir las condiciones de soporte de zapatas y cimientos, como el que se muestra en la Figura 1. El parámetro se expresa en unidades de [Fuerza] / [ Longitud] 3. Físicamente, sin embargo, se define como la presión de apoyo (contacto) de la base contra el suelo que producirá una desviación unitaria de la base. El uso del parámetro implica una respuesta elástica lineal y, por lo tanto, en el diseño, la presión generada por el módulo de subrasante siempre está limitada por la presión de soporte permisible del suelo.
En la práctica, el ingeniero geotécnico a menudo recomienda el parámetro y el ingeniero estructural lo utiliza para el análisis de la estructura. El análisis estructural no solo se utiliza para obtener información sobre el asentamiento de la estructura, sino que también considera los esfuerzos inducidos por el asentamiento dentro de la estructura. En un proceso de análisis estructural, el módulo de subrasante se utiliza típicamente para obtener una constante de elasticidad vertical ([Fuerza] / [Longitud]) multiplicando el módulo de subrasante con el área tributaria de soporte de los elementos de elasticidad.
Como parámetro que abarca los ámbitos geotécnico y estructural, el módulo de subrasante se ha utilizado y abusado en la práctica, hasta el punto en que los ingenieros tienden a olvidar el significado físico y las implicaciones del uso del parámetro. Este artículo revisará el concepto del módulo de subrasante presentando y discutiendo conceptos erróneos comunes del parámetro.
Conceptos erróneos
Declaración 1: El módulo de subrasante es una propiedad del suelo.
Falso. El módulo de subrasante toma sus orígenes teóricos de la formulación de vigas sobre bases elásticas tipo Winkler (Hetenyi 1946). El módulo de subrasante es una constante agrupada de integración de la ecuación diferencial de una viga soportada por elementos elásticos. Es una función de lo siguiente:
1. Propiedades elásticas del suelo: módulo de elasticidad, Es y relación de Poisson, νs.
2. Dimensiones del plan de cimentación: longitud, L y ancho, B.
3. Rigidez de la base: Módulo de elasticidad, Ef y Momento de inercia, If.
4. Otros factores indirectos: espesor de la capa de suelo compresible, Hs y profundidad de los cimientos debajo de la superficie del suelo, D.
Ya en 1955, Terzaghi había sugerido un factor de conversión que involucra la relación entre el tamaño de las zapatas y el de una prueba de carga de placa para obtener el módulo de subrasante apropiado para la zapata. Esto implica que, para un suelo dado, el módulo de subrasante es inversamente proporcional al tamaño de la zapata.
De lo anterior se puede concluir que una evaluación adecuada del módulo de subrasante requiere información tanto geotécnica como estructural.
Declaración 2: El módulo de subrasante es constante debajo de los cimientos.
Falso. La relación entre la presión del rodado y el asentamiento dentro de la huella de la base varía de acuerdo con varios factores. Algunos investigadores (Dey et al. 2008) han propuesto formulaciones que incluyen limitar los efectos del estrés sobre la rigidez del suelo granular, que generalmente disminuye desde el centro de la base hasta los bordes. Sin embargo, en opinión de los autores, los factores más dominantes que causan la falta de uniformidad del módulo de subrasante debajo de la base son la distribución de la presión del rodado y el modo de compatibilidad de deformación.
La distribución de la presión del rodado, incluso para una base finita con carga uniforme, se ve afectada por la rigidez de la base a medida que se asienta y el perfil de asentamiento. Considere los casos ilustrados a continuación.
Para una base muy flexible, la carga aplicada uniformemente produce esencialmente una presión de apoyo uniforme, como se muestra en la Figura 2a. Sin embargo, por compatibilidad de deformación en los bordes de la base, es decir, el perfil de asentamiento no puede ser discontinuo en los bordes, la base no se asienta uniformemente, produciendo un asentamiento máximo en el centro y mínimo en los bordes. Tomar relaciones de presión de apoyo a asentamiento sugiere que el módulo máximo de subrasante ocurre en los bordes de la base.
Por otro lado, una base muy rígida cargada uniformemente se asentará esencialmente de manera uniforme. Sin embargo, debido a que los bordes de los cimientos representan un cambio abrupto en la rigidez que causa una discontinuidad en la pendiente del perfil de asentamiento, las presiones de los cojinetes se disparan en los bordes y disminuyen a medida que se acerca al centro de los cimientos, como se muestra en la Figura 2b. que la presión del rodado en los bordes puede disminuir a la capacidad del rodado si se acerca. Las áreas de las presiones de apoyo de las figuras 2a y 2b son iguales, pero la intensidad de la presión de apoyo debajo de una base rígida varía. Tomando relaciones de presión de apoyo a asentamiento para una base muy rígida, se observa que el módulo de subrasante también aumenta hacia los bordes de la base.
La falta de uniformidad del perfil de asentamiento, incluso bajo una base flexible cargada uniformemente, es causada principalmente por el modo de deformación del suelo a lo largo de la base impuesta por la continuidad del asentamiento. Debajo del centro de la base, el modo de deformación primaria es la compresión vertical. Sin embargo, en los bordes de los cimientos, el suelo también está sufriendo una distorsión de corte además de la compresión. Este modo de deformación combinada produce una respuesta vertical neta más rígida del suelo, lo que resulta en un asentamiento más pequeño. Además, la zona de influencia, o bulbo de tensión, de la presión del rodado es menos profunda en los bordes que en el centro de la base. Un módulo de subrasante constante utilizado bajo una base muy flexible y uniformemente cargada dará como resultado un asentamiento uniforme, lo cual es claramente erróneo.
Para capturar la naturaleza intrínsecamente multidimensional del modo de deformación, en oposición a un modo puramente vertical que utiliza módulos de subrasante vertical, algunos investigadores (por ejemplo, Teodoru 2009) han desarrollado una formulación de dos parámetros de vigas sobre bases elásticas que involucran el módulo de subrasante y otro parámetro que considera la distorsión de corte del suelo y una suposición del patrón de deformación curva. Tenga en cuenta también que, con el software de elementos finitos más fácilmente disponible, puede ser más eficiente modelar el suelo como elementos finitos sólidos en lugar de elementos elásticos, abarcando así todos los modos de deformación del suelo debajo de los cimientos y más allá.
Declaración 3: Dado el rango de módulos de subrasante debajo de una base, es más conservador usar el valor más bajo de manera uniforme.
Falso. Como parámetro de rigidez, un módulo de subrasante bajo resultará en un asentamiento grande. Sin embargo, en última instancia, el efecto del asentamiento diferencial en la estructura es quizás más importante. Considere los casos ilustrados a continuación en los que una estructura simétrica es soportada por una base de colchoneta.
Si el módulo de subrasante más bajo se usa uniformemente debajo de una base, como se muestra en la Figura 3a, la colchoneta se asentará esencialmente de manera uniforme con una curvatura posiblemente muy menor debido a las cargas concentradas de las columnas. Por lo tanto, a pesar de que se calcula una estimación del límite superior del asentamiento, el modelo no transmite adecuadamente la flexión de la base de la colchoneta o la consiguiente distorsión de la estructura debido al perfil de asentamiento real de la base.
El uso de módulos de subrasante más altos en los bordes de la base de la colchoneta produce menos asentamiento en los bordes, como se muestra en la Figura 3b. Sin embargo, la base se asienta de manera no uniforme. En consecuencia, se dobla la base de la colchoneta y su curvatura hace que la estructura experimente más distorsión. Estas tensiones inducidas por asentamiento en la base y la estructura no se capturan en una base de asentamiento uniforme. Es por el mismo principio que el asentamiento diferencial se considera más crítica para una estructura que el asentamiento absoluto.
Cabe señalar además que la rigidez de la superestructura tenderá a aumentar la rigidez de la base. La mayor rigidez general de la base mejorará aún más la no uniformidad del módulo de subrasante, como se ilustra en la Figura 2b.
Estimación del módulo de subrasante
Como se mencionó anteriormente, es más preciso modelar el suelo como elementos sólidos con propiedades de material apropiadas usando un software de elementos finitos para capturar modos de deformación multidimensionales (El comportamiento del material usando elementos finitos se vuelve aún más eficiente para la consolidación dependiente del tiempo y las respuestas de fluencia). Sin embargo, si es imperativo que se usen módulos de subrasante en un modelo estructural, hay ciertas aproximaciones que se pueden realizar para obtener la variación de los módulos debajo de una base.
Un procedimiento general que puede adoptarse es el siguiente:
1. Utilice las teorías lineales elásticas de medio espacio publicadas para calcular los asentamientos resultantes de una unidad de presión de carga, por ejemplo, asentamiento en una esquina de un área rectangular. Utilice la superposición según sea necesario para definir puntos interiores dentro de los cimientos. Estas teorías son típicamente extensiones de la ecuación de Boussinesq usando el módulo del suelo, Es, la relación de Poisson, νs y el grosor de la capa compresible, Hs.
2. Aplique los factores de influencia apropiados para la forma y el tamaño de la base (B y L), el empotramiento de la base, D y la rigidez de la base (Ef y If o espesor tf). La rigidez de la base también puede incluir los efectos de rigidez de la superestructura.
3. Calcular el inverso del asentamiento a partir de una unidad de presión de apoyo; Este es el módulo de subrasante en la ubicación particular.
Por ejemplo, siguiendo la teoría de la elasticidad presentada en Das et al. (2009), los contornos del módulo de subrasante para un cuadrante de una colchoneta rectangular se muestran en la Figura 4. La distribución del módulo de subrasante a lo largo de la línea diagonal de la base desde el centro hasta la esquina se muestra en la Figura 5. Ambas figuras muestran que el uso Las teorías del espacio medio elástico también respaldan la afirmación de que el módulo de subrasante no es constante debajo de una base, y el módulo de subrasante aumenta en los bordes de la base.
Para ilustrar el concepto presentado en las Figuras 3a y 3b, se modela una franja de 1 pie a lo largo de la línea central transversal de la colchoneta usando el programa STAAD.Pro. Se supone que la colchoneta admite una estructura de marco de dos pisos y dos compartimentos. Cada historia tiene 15 pies de altura y cada vano tiene 20 pies de ancho. Las paredes y losas son estructuras de hormigón de 1 pie de espesor, mientras que se supone que la colchoneta tiene 1,5 pies de espesor.
Además del peso propio, se aplica una carga uniforme de 100 psf en el techo, losas y la colchoneta. La puesta en escena de la construcción se ignora.
Para el primer caso, un módulo de subrasante constante de 20 kcf soporta la colchoneta, mientras que el segundo caso usa un módulo de subrasante no uniforme que varía de 20 kcf a 37 kcf como se muestra a lo largo de la sección transversal de la Figura 4. Los desplazamientos del marco y los momentos de flexión para estos dos casos se muestran en las Figuras 6a y 6b, respectivamente. La comparación de los resultados de estos dos casos indica que, como se discutió anteriormente, se observan asentamientos más grandes para el caso cuando se usa un módulo de subrasante mínimo constante debajo de la base de la colchoneta, pero se producen momentos de flexión estructural más grandes cuando se usa un módulo de subrasante no uniforme.
Conclusiones
1. El módulo de subrasante es una función de la rigidez del suelo y el grosor de la capa compresible, así como de las dimensiones y rigidez de la base.
2. El módulo de subrasante no es constante debajo de una base.
3. El uso de un valor constante de límite inferior para el módulo de subrasante debajo de una base produce un asentamiento de límite superior pero no da como resultado un diseño conservador de la estructura.
Metal Surface, 2014