El módulo de reacción de subrasante (Ks) es uno de los parámetros clave utilizados en el diseño de cimientos de colchoneta – Parte 1
Construcción:
Módulo variable de reacción de subrasante
Parte 1: Fundamentos y prácticas actuales
La interacción estructura-suelo (SSI) es un tema amplio e interesante. Debido a su complejidad e imprevisibilidad, los ingenieros a menudo requieren el uso de técnicas de análisis sofisticadas, incluido un software especializado.
El módulo de reacción de subrasante (Ks) es uno de los parámetros clave utilizados en el diseño de cimientos de colchoneta (o balsa). Representa aproximadamente la respuesta del suelo en cualquier punto debajo de una base de colchoneta. Este parámetro clave es muy útil para el diseño de base de colchoneta basado en FEM. Las constantes de elasticidad se pueden calcular a partir de los valores de Ks, y los soportes de elasticidad correspondientes se pueden aplicar debajo de una base.
Una base colchoneta a menudo se analiza utilizando un valor constante de Ks. Muchos sostienen que este enfoque está demasiado simplificado y puede producir resultados erróneos por conveniencia.
Este artículo aborda este problema complejo al debatir primero brevemente la teoría y luego proporcionar una solución para el análisis de base de colchoneta basado en FEM. El autor ha desarrollado un nuevo método (Método de Convergencia de Perfil de Asentamiento) para calcular y distribuir Ks, y aplicar soportes de elasticidad en todos los puntos de apoyo.
Reacción de subrasante
Como sugiere el término, la presión de contacto es la presión base entre la parte inferior de la losa de los cimientos y el medio de subsuelo de soporte. En otras palabras, la presión de contacto es la reacción de subrasante en la base de la zapata debido a la aplicación de carga sobre la base.
A partir de las observaciones, se puede concluir fácilmente que una base cargada se desviará y, como resultado, el medio de subrasante de soporte se asentará. La magnitud y el perfil del asentamiento dependerán de las características del suelo, las propiedades de los cimientos y la carga. La determinación de la presión de contacto es crucial para el diseño de la base, pero los cálculos pueden ser muy complicados. Para cimientos más grandes, como colchonetas o balsas, la determinación de la presión de contacto puede ser aún más compleja. Sin embargo, debido a su importancia, se ha desarrollado una teoría simplificada para estimar la reacción de subrasante; La teoría se conoce como la teoría de la reacción de subrasante.
La teoría de la reacción de subrasante se basa principalmente en los dos supuestos siguientes:
1. El medio del suelo es un material perfectamente elástico.
Por lo tanto, obedece la ley de Hooke y el esfuerzo es linealmente proporcional
a la tensión (o asentamiento).
2. La relación entre la presión base, q, sobre los cimientos y
el asentamiento del suelo correspondiente, s, permanecerá
constante.
donde, q = presión de contacto o reacción de subrasante
s = asentamiento del suelo
Ks se conoce como el coeficiente de reacción de subrasante o módulo de reacción de subrasante.
Es importante tener en cuenta que los supuestos mencionados anteriormente se consideran erróneos ya que la presión de contacto real difiere significativamente de estos supuestos simplificados.
Presión de contacto y asentamiento
Una base flexible cargada uniformemente sobre un material de arcilla perfectamente elástico tendrá una presión de base uniforme y tomará la forma de un recipiente o comedero. Una base sufrirá la deflexión máxima en el centro y se reducirá gradualmente hacia el borde (Figura 1).
Como se discutió anteriormente, el módulo de reacción de subrasante es la relación entre la presión de contacto (q) y su asentamiento correspondiente (s). Para una base flexible cargada uniformemente, la presión de contacto permanece uniforme en toda la base, pero el asentamiento disminuye desde el centro hacia el borde, por lo que (q / s) o el módulo de reacción de subrasante aumenta desde el centro hacia el borde (Figura 2).
Es razonable predecir que el módulo de reacción de subrasante no será uniforme y aumentará desde el centro de la base hacia el borde. Se conoce como módulo variable de reacción de subrasante, que es parte del tema más amplio de la interacción Suelo-Estructura (SSI).
La elasticidad de Winkler
La práctica actual es utilizar un programa FEM disponible en el mercado para analizar los cimientos de colchonetas. La base se modela típicamente como placas de flexión, y el suelo de soporte se modela como elasticidades discretas de compresión conectados a los nodos de la placa. Esas elasticidades se conocen como elasticidades de Winkler. Es un paradigma de modelado popular debido a su simplicidad.
Winkler idealizó un modelo de suelo que consiste en elasticidades lineales idénticas, pero mutuamente independientes, muy espaciados. Para un modelo tan idealizado, cuando la base se somete a una carga parcial, la deformación de la base se limita solo a la región cargada. En otras palabras, las elasticidades directamente debajo del área cargada estarán sujetas a la deflexión, y cualquier otra elasticidad más allá del área cargada no se verá afectado. Para un área con carga arbitraria, la deformación de la elasticidad es directamente proporcional a la carga aplicada en la parte superior de la elasticidad.
Terzaghi introdujo el módulo de reacción de subrasante utilizando la siguiente expresión matemática.
donde, q = intensidad de la presión de contacto y s = asentamiento del suelo
La ecuación anterior se puede reescribir como:
donde, P = fuerza sobre los cimientos, A = área de contacto, y s = asentamiento del suelo
Es similar a la fuerza por unidad de volumen o la fuerza por unidad de área para la deflexión de la unidad, o la presión para la deflexión de la unidad.
Continuidad del suelo
El comportamiento de un modelo idealizado está lejos de la realidad. El modelo Winkler carece de continuidad dentro del medio de soporte del suelo. El suelo más allá del área cargada debe verse afectado para mantener la continuidad. Una base muy rígida con carga de sello se asentará uniformemente justo debajo de la zapata, pero la continuidad debe permanecer con el medio de soporte del suelo. Del mismo modo, una base flexible no se asentará uniformemente bajo una carga distribuida uniformemente y mantendrá la continuidad con el medio de soporte del suelo.
Efecto sobre el diseño
A medida que observamos la teoría de la reacción de subrasante, es esencial estudiar los efectos de tres parámetros en el diseño de los cimientos. Esos parámetros son:
1. Uniforme Ks
y el valor numérico de Ks
2. Distribución de Ks
3. Rigidez estructural
Uniforme Ks
Como se discutió anteriormente, la práctica actual es utilizar paquetes de software basados en FEM para hacer análisis de base colchoneta. Además, la mayoría de los paquetes de software aceptan la entrada de un K uniforme y generan automáticamente resortes Winkler solo de compresión para modelar el medio de suelo de soporte debajo de la losa de colchoneta.
Caso de estudio
Tome el ejemplo elemental, de una base de colchoneta cuadrada que soporte cuatro columnas y analice la base con dos valores diferentes de Ks; primero con Ks = 40 libras / in² / in y luego Ks = 80 libras / in² / in.
Modelado
- Geometría de la colchoneta: colchoneta cuadrada 12 x 12 x 0.5 pies
- Módulo de reacción de subrasante del suelo: 40 libras / in² / in, 80 libras / in² / in
- Carga de columna: 40 kips cada uno (compresivo)
Solución
Un software disponible comercialmente, STAAD Foundation, ha sido elegido para el análisis. Genera automáticamente resortes de solo compresión para modelar el medio de soporte del suelo.
Estudie dos tipos de resultados como sigue:
1. Efecto sobre la distribución de presión base
2. Efecto sobre el momento flector
Un resumen de los resultados se tabula en la Tabla 1, que muestra diferencias considerables en los resultados para diferentes valores uniformes de Ks. Se puede concluir que los ingenieros deben seleccionar el valor de K con mucho cuidado y siempre deben buscar ayuda de ingenieros geotécnicos calificados para proporcionar el mejor valor estimado.
Cabe señalar que el modelo mencionado anteriormente es un escenario de base de colchoneta directo con dimensiones y carga de colchoneta arbitrariamente asumidas. En la siguiente sección, veremos ejemplos más realistas haciendo referencia a dos estudios de caso publicados.
Estudio paramétrico
El Sr. Horvilleur y el Sr. Patel (SP-152: Diseño y rendimiento de los cimientos de colchoneta) estudiaron los efectos de diferentes suelos y parámetros estructurales en el diseño de los cimientos de colchoneta, incluido el efecto de platillo. El estudio fue acompañado por estudios paramétricos sobre dos bases reales, una de las cuales se describe a continuación. Los parámetros más críticos estudiados fueron:
1. Propiedades de flexión de la colchoneta EI
2. Efecto de las deformaciones de cizalla de la colchoneta
3. Módulo de reacción de subrasante, Ks
La discusión en este documento se limita a Ks.
Centro corporativo de NCNB
El Centro Corporativo NCNB es un edificio de hormigón de 60 pisos en el que se utilizaron dos sistemas de cimientos diferentes. Las columnas perimetrales estaban soportadas por profundos cajones de hormigón que se apoyaban en una roca de 150 ksf. Las columnas centrales se apoyaban en una estera central con dimensiones de 84 x 93 x 8 pies. La colchoneta se fundó en roca parcialmente erosionada con un módulo promedio de reacción de subrasante de 290 pci (290 psi / in).
Se realizaron dos análisis. Primero usando Ks = 290 psi / in y luego Ks = 580 psi / in. La Figura 3 muestra variaciones de presiones y momentos para dos valores de K. El cambio máximo en las presiones fue del 7%. Sin embargo, hubo un cambio del 30% en el momento positivo y un cambio del 43% en el momento negativo. Es interesante observar que las variaciones de los resultados están en línea con el estudio de caso simple anterior.
Metal Surface, 2018