El módulo de reacción de subrasante (Ks) es uno de los parámetros clave utilizados en el diseño de cimientos de colchoneta – Parte 2

Construcción:

Módulo variable de reacción de subrasante

Parte 2: Método de convergencia del perfil de asentamiento

En la Parte 1 de esta serie de 2 partes, se presentó la definición del módulo de reacción de subrasante y se discutió el estado actual del diseño con respecto a su uso. Ese artículo describió además algunas deficiencias potenciales de la teoría simplificada de la reacción de subrasante. Este artículo continúa describiendo el método de convergencia del perfil de asentamiento y cómo se puede implementar en un nuevo diseño.

Distribución de K_s

Por mucho que el valor de K_s sea importante, la distribución de K_s y su efecto en el diseño de la base es aún más importante. Es un tema complejo y a menudo no se utiliza para el diseño de cimientos de rutina debido a la falta de disponibilidad de cualquier mecanismo simple. Para proyectos a gran escala, los ingenieros a menudo colaboran y usan software sofisticado para la interacción estructura-suelo.

Según la teoría de la reacción de subrasante, sabemos que el perfil de asentamiento de una base flexible con carga uniforme toma la forma de un tazón o un comedero. ¿Esto es válido para un medio de suelo de soporte que tiene K_s uniforme? Podemos comenzar con un estudio de caso simple utilizando un paquete de software comercial estándar.

Modelado

Geometría de la colchoneta: colchoneta cuadrado 12 x 12 x 0.5 pies

Capacidad de soporte del suelo: 4 kip / ft²

Carga: 1 kip / ft²

Solución

K_s se puede estimar como,

donde, I = Factor de seguridad = 3.0, q_a (supuesto) es la capacidad de carga permitida (dado 4.0 kip / ft²), δ es el asentamiento de suelo permitido = 1 pulgada (supuesto)

Como se discutió anteriormente, se espera que el perfil de desplazamiento tome la forma de un recipiente o comedero. Sin embargo, los cimientos se asentaron de manera uniforme (Figura 5), lo que no coincidió con nuestro comportamiento esperado.

No es una sorpresa. Sabemos que, para una colchoneta cargada uniformemente, la reacción de subrasante aumenta desde el centro hacia el borde y, como resultado, el perfil de desplazamiento de la base toma la forma de un tazón. Para esta solución, se usó un valor K constante (que a menudo es la práctica por su simplicidad) y, como resultado, el programa calculó un comportamiento físico erróneo.

Extendiendo la práctica actual

Afortunadamente, no es demasiado difícil manipular un programa de computadora para acercarse al comportamiento físico esperado. Podemos extender el modelo para crear un medio de suelo variable desde el centro de la base hacia el borde. En otras palabras, podemos usar una variable K_s para representar el perfil de asentamiento deseado del medio de suelo de soporte.

Solución

Como se muestra en la Figura 6, divida el medio de soporte del suelo en varias bandas (cinco para este ejemplo). Además, suponga que la reacción de subrasante aumenta hasta un 100% desde el centro hacia el borde.

K_s1 = 0.0833 kip/in²/in

K_s2 = 0.09996 kip/in²/in

K_s3 = 0.119952 kip/in²/in

K_s4 = 0.143942 kip/in²/in

K_s5 = 0.172731 kip/in²/in

Después de ejecutar el análisis, el perfil de deflexión toma la forma de un recipiente o cubeta y coincide con el perfil de asentamiento del suelo esperado (Figura 7). Además, es interesante notar el contorno de la presión del suelo. A diferencia del caso de un K_s uniforme, el contorno de presión base ahora muestra una presión variable desde el centro hacia el borde (Figura 8).

Por lo tanto, es natural concluir que una base de colchoneta flexible siempre debe analizarse utilizando módulos variables de reacción de subrasante. Predice un comportamiento físico más preciso y, por lo tanto, los resultados deberían ser más precisos.

Centro corporativo de NCNB

La variable K_s se utilizó para el segundo estudio NCNB (Horvilleur y Patel), que varió desde el valor más bajo (181 psi / in) en el centroide hasta el valor más alto (548 psi / in) en el borde. Como se esperaba, los investigadores observaron un fenómeno de platillo. Se compararon los dos análisis (K_s uniforme a 290 psi / in y una K_s variable). La variación en la presión del suelo fue de alrededor del 11%, lo que puede no ser tan significativo. Sin embargo, las diferencias en el momento fueron significativas, variando hasta un 120%.

Método iterativo

Es evidente que el uso de una variable K_s es mejor que el uso de una K_s uniforme. Sin embargo, el valor de K_s depende de muchos factores, incluida la rigidez de los cimientos, la rigidez del suelo y el asentamiento.

Como ejemplo, los valores iniciales estimados de K_s para una zona dada se derivaron de un asentamiento previsto. Después del análisis de elementos finitos, el desplazamiento calculado para una zona dada (más precisamente para un nodo dado) puede no coincidir con el desplazamiento predicho. Por lo tanto, se debe calcular un nuevo valor de K y volver a ejecutar el análisis. Este proceso iterativo debe continuar hasta que la solución converja.

Método de área discreta

El método de área discreta (Ulrich) es un método iterativo para lograr la compatibilidad de deflexión entre la deflexión de la estera y el asentamiento del suelo. Los pasos se describen como:

1. Cree un modelo de elementos finitos para una base colchoneta y analícelo utilizando el valor de K uniforme mejor estimado de un ingeniero geotécnico.
2. Usando la presión base del paso 1, el ingeniero geotécnico calcula el asentamiento del suelo en cada nodo del modelo FEA y un nuevo conjunto de valores de K_s en los nodos correspondientes.
3. Ingrese un nuevo conjunto de módulos de subrasante en el modelo estructural de elementos finitos y obtenga una nueva distribución de presión y asentamiento.
4. Usando el perfil de presión del paso 3, el ingeniero geotécnico calcula el asentamiento en cada nodo y las K correspondientes en cada nodo.

Repita los pasos 3 y 4 hasta lograr la convergencia. Esto sucede cuando los desplazamientos predichos por el análisis de elementos finitos del ingeniero estructural coinciden con los asentamientos predichos por el ingeniero geotécnico. El coeficiente resultante del módulo de subrasante puede diferir significativamente de los valores estimados iniciales y, como resultado, influirá significativamente en el diseño de la colchoneta. La convergencia puede requerir múltiples iteraciones y, como el proceso no puede automatizarse, el uso de este método exige una estrecha colaboración entre los ingenieros estructurales y geotécnicos.

Un nuevo enfoque

La presión base, el asentamiento, la rigidez y el módulo de reacción de subrasante están entrelazados. La dependencia entre estos parámetros aumenta la complejidad y hace que sea difícil lograr una solución rápida y definitiva.

El autor ha desarrollado y propuesto un nuevo enfoque basado en computadora, el Método de Convergencia del Perfil de Asentamiento. Es una solución iterativa para converger estimaciones de desplazamiento de cimientos y asentamiento del suelo. Los aspectos más críticos de la solución son la estimación inicial del asentamiento del suelo y la normalización del perfil del asentamiento. Esto minimiza el efecto de varios factores utilizados en diferentes ecuaciones propuestas para el cálculo del esfuerzo del suelo.

Los pasos se describen como:

1. Genere una malla para crear un modelo analítico de elementos finitos de la losa de cimentación.
2. Utilice la ecuación estándar de Boussinesq, o cualquier otro método, para calcular el esfuerzo del suelo debajo de cada nodo de malla para una carga determinada.
3. Normalice los valores de asentamiento entre 1 y la relación entre el asentamiento máximo sobre el mínimo.
4. Calcule K_s para cada nodo a partir de la capacidad de carga permitida y el asentamiento del suelo calculado a partir del paso 3.
5. Calcule las constantes nodales de elasticidad multiplicando K_s con el área tributaria nodal. Asigne constantes de elasticidad como elasticidades de solo compresión.
6. Ejecute el análisis de elementos finitos.
7. Extraiga los valores de desplazamiento nodal del análisis.
8. Repita del paso 3 al paso 7.
9. Compare el nuevo perfil de desplazamiento con el perfil de desplazamiento del último análisis.
10. Repita los pasos 8 y 9 hasta que dos análisis consecutivos converjan o caigan dentro de un límite de tolerancia razonable.

Efectividad del nuevo método

El nuevo método es significativo por varias razones.

• Se enfoca en la forma y los desplazamientos relativos en lugar de los desplazamientos absolutos, lo que minimiza el efecto del asentamiento del suelo estimado inicialmente.
• El proceso es automatizado y complementario al análisis de base de colchoneta basado en FEA actual.
• Considera la rigidez estructural.

Podemos comparar el ejemplo de la sección anterior, Distribución de K_s, con el Método de Convergencia del Perfil de Asentamiento, estudiando la efectividad del nuevo método. Como se esperaba, el perfil de desplazamiento de ambos métodos toma la forma de un tazón (Figura 9). Sin embargo, la forma producida por el Método de Convergencia del Perfil de Asentamiento es suave. Es aún más evidente a partir de los diagramas de presión base resultantes de cada análisis. Como se discutió anteriormente, se espera que K_s varíe radialmente desde el centro hacia la esquina. El diagrama de contorno resultante (Figura 10) representa correctamente esa distribución radial esperada. Es una mejora significativa sobre cualquier método existente.

Conclusión

Se puede desarrollar un programa de computadora para usar el Método de Convergencia de Perfil de Asentamiento de manera efectiva. Es una solución iterativa; El tiempo total de solución se extenderá marginalmente. Sin embargo, como muestra el comportamiento físico más de cerca, se espera que los resultados finales sean más precisos. La práctica actual no es necesariamente conservadora. Está demasiado simplificado y puede ser erróneo. La interacción suelo-estructura es un tema complejo, y este nuevo método es una herramienta adicional a disposición del ingeniero para automatizar un análisis de cimientos. No reemplaza el juicio o la experiencia de ingeniería. Se recomienda encarecidamente una estrecha colaboración entre ingenieros estructurales y geotécnicos para obtener el mejor resultado posible.

Metal Surface, 2018